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初中数学知识点记忆口诀大全

张小弟 张小弟 发表于2020-06-24 01:39:46 浏览127 评论0

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《初中数学知识点记忆口诀》

有理数的加法运算:


同号相加一边倒;

异号相加“大”减“小”,符号跟着大的跑【“大”减“小”是指绝对值的大小】。

绝对值相等“零”正好。



合并同类项:


合并同类项,法则不能忘,只求系数和,字母、指数不变样。  


去括号、添括号法则:

去括号和添括号,关键看符号,括号前面是正号,去、添括号不变号;括号前面是负号,去、添括号都变号。



一元一次方程:


已知未知要分离,分离方法就是移,加减移项要变号,乘除移了要颠倒。


恒等变换:

两个数字来相减,互换位置最常见,正负只看其指数,奇数变号偶不变。= ; 


平方差公式:

平方差公式有两项,符号相反莫要忘;首加尾乘首减尾,莫与完全平方相混淆。

完全平方公式:

完全平方有三项,首尾符号是同乡;首平方、尾平方,首尾二倍放中央;首±尾括号带平方,尾项符号随中央。 


因式分解:


一提(公因式)、二套(公式)、三分组。细看几项不离谱:

两项只用平方差;三项十字相乘法、方法熟练不马虎;

四项仔细看清楚,若有三个平方数(项),就用一三来分组,否则二二去分组;五项、六项更多项,二三、三三试分组;

以上若都行不通,拆项、添项合理用。

  

“代入”口决:


挖去字母换上数(式),数字、字母都保留;换上分数或负数,给它带上小括弧,原括弧内出(现)括弧,逐级向下变括弧(小中大)


单项式运算:


加、减、乘、除、乘(开)方,三级运算分得清,系数进行同级(运)算,指数运算降级(进)行。


一元一次不等式解题的一般步骤:


去分母、去括号,移项时候要变号,同类项、合并好,再把系数来除掉,两边除(以)负数时,不等号改向莫忘掉。

 

一元一次不等式组的解集:


大大取较大;小小取较小;小大、大小取中间;大小,小大无处找。


一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集:

大(鱼)于(吃)取两边,小(鱼)于(吃)取中间。



分式混合运算法则:


分式四则混合算,莫忘顺序乘、除、加、减;乘除同级运算,除法符号须变(乘);乘法进行化简,因式分解需在先,分子分母相约分,然后再行运算;加减分母需相同,异母运算是关键;找出最简公分母,通分计算不算难;变号必须有两处,结果要求化最简。



分式方程的解法步骤:


同乘最简公分母,化成整式写清楚;求得解后须验根,原(根)留、增(根)舍别含糊。
  


最简根式的条件:


最简根式三条件。1是:号内不把分母含;2是:幂指(数)根指(数)要互质;3是幂指比根指小一点。



特殊点坐标特征:


坐标平面点,前是横来后是纵; 、、、四个象限分前后;轴上为0,轴上为0。


象限角的平分线:


象限角的平分线,坐标表示有特点,一、三象限横纵等;二、四象限横纵反。



平行某轴的直线:


平行某轴的直线,点的坐标有讲究,直线平行轴,纵坐标相等横不同;直线平行于轴,横坐标相等纵不同。

对称点坐标:


对称点坐标要记牢,相反数位置莫混淆,轴对称相反;轴对称相反;原点对称最好记,横纵坐标均变号。

自变量的取值范围:


分式分母不为零;偶次根下负不行;零次幂底数不为零;整式、奇次根全能行。


函数图像的移动规律:


若一次函数解析式写成、二次函数的解析式写成的形式,则可以用以下口诀“左右平移在括号,上下平移在末梢;左加右减须牢记,上加下减要记好”。



一次函数口诀:


一次函数是直线,图像经过三象限;正比例函数更简单,经过原点一直线;两个系数与,作用之大莫小看,是斜率定夹角,与轴来相见;为正来右上斜,增减增减;为负来右下延,变化规律正好反;的绝对值越大,图象离“横”就越远。



二次函数口诀:


二次函数抛物线,图象对称是关键;开口、顶点和交点,它们确定图象显;开口、大小由断;与轴来相见;的符号较特别,符号与相关联;顶点位置先找见,轴作为参考线,左加右减中为0,牢记心中莫混乱;顶点坐标最重要,一般式配方它就现,横标即为对称轴,纵标函数最值现;若求对称轴位置,符号反;一般式、顶点式、交点式,不同表达能转换。



反比例函数口诀:


反比例函数有特点, 双曲线相背离的远;为正数时,图象在一、三;为负数时,图象在二、四; 图象在一、三,函数减,两个分支分别减。图象在二、四,函数变化正好反;两个分支分别看,双曲线越长越近轴,但是永远不相连。



巧记三角函数口诀:


初中所学三角函数有正弦、余弦、正切、余切。它们实际上是直角三角形边的比值。正弦等于对(边)比斜(边); 余弦等于邻(边)比斜(边);  正切等于对(边)比邻(边);余切等于邻(边)比对(边)。

三角函数的增减性:


正增余减。

【注】:正是指正弦和正切;余是指余弦和余切。



特殊三角函数值记忆:


牢记、、的函数值。正余弦值的分母都是2;正余切的分母都是3,分子对应口诀“1、、;、、1;、3、;、3、”既可。  

平行四边形的判定:


要证平行四边形,两个条件才能行,一证对边都相等,或证对边都平行;一组对边也可以,必须相等且平行; 对角线,是个宝,互相平分“不可少”; 对角相等也有用,“两组对角”才能定。

梯形问题的辅助线:


移动梯形对角线,两腰之和成一线; 平行移动一条腰,两腰同在“△”现; 延长两腰交一点,“△”中平行现(线);  作出梯形两高线,矩形显示在眼前;  已知腰上一中点,莫忘作出中位线。

添加辅助线歌:


辅助线,怎么添?找出规律是关键。题中若有角(平)分线,可向两边作垂线; 线段垂直平分线,引向两端把线连; 三角形边两中点,连接则成中位线; 三角形中有中线,延长中线翻一番。  


圆的证明口诀:


圆的证明不算难,常把半径直径连;

有弦可作弦心距,它定垂直平分弦;

直径是圆最大弦,直圆周角立上边,它若垂直平分弦,垂径、射影响耳边;

还有与圆有关角,勿忘相互有关联,圆周、圆心、弦切角,细找关系把线连。

同弧圆周角相等,证题用它最多见,圆中若有弦切角,夹弧找到就好办;

圆有内接四边形,对角互补记心间,外角等于内对角,四边形定内接圆;

直角相对或共弦,试试加个辅助圆;

若是证题打转转,四点共圆可解难;

要想证明圆切线,垂直半径过外端,直线与圆有共点,证垂直来半径连,直线与圆未给点,需证半径作垂线;

四边形有内切圆,对边和等是条件;

如果遇到圆与圆,弄清位置很关键,两圆相切作公切,两圆相交连公弦。


圆中比例线段:


遇等积,改等比;横找竖找定相似;不相似,别生气,等线等比来代替;遇等比,改等积,引用射影和圆幂,平行线,转比例,两端各自找联系。
正多边形诀窍歌:

份相等分割圆,n值必须大于三,依次连接各分点,内接正n边形在眼前.
   经过分点做切线,切线相交n个点。 n个交点做顶点,外切正n边形便出现。正n边形很美观,它有内接、外切圆;内接、外切都唯一,两圆还是同心圆;它的图形轴对称,n条对称轴都过圆心点,如果n值为偶数,中心对称很方便。正n边形做计算,边心距、半径是关键,内切、外接圆半径,边心距、半径分别换。分成直角三角形,依此计算很简单.


函数学习口决:


正比例函数是直线,图象一定过圆点;的正负是关键,决定直线过象限;(1)负经过二四限,增大在减,上下平移不变,由此得到一次线,向上加向下减。图象经过三个限。 (2)正经过一三限,增大也增,上下平移不变,由此得到一次线,向上加向下减。图象经过三个限。

两点决定一条线,选定系数是关键。
  反比例函数双曲线,待定只需一个点,正落在一三限,增大在减,图象上面任意点,矩形面积都不变;对称轴是角分线、顺序可交换。

二次函数抛物线,待定需要三个点;的正负判开口;的大小轴看,△的符号最简便;轴上交点与,同号轴在(轴)左边;抛物线平移不变,顶点牵着图象转,三种形式可变换,配方法作用最关键。


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